Formulée en 1859 par le mathématicien allemand Bernhard Riemann, l’hypothèse de Riemann est l’un des problèmes mathématiques non-résolus les plus...
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Mathématiques
Pour la première fois, des scientifiques démontrent comment les systèmes chaotiques se synchronisent
La synchronisation, dans laquelle deux systèmes différents oscillent de manière identique, est à la base de nombreux phénomènes collectifs observés...
Lors d’une performance musicale, les musiciens doivent communiquer de manière non verbale pour se coordonner et arriver ainsi à créer une émotion harmonieuse. Une équipe de chercheurs de l’Université McMaster (Ontario, Canada) a découvert une nouvelle technique permettant d’examiner comment les musiciens se coordonnent intuitivement les uns avec les autres lors...
Une chose est sûre, nous n’avons pas toutes et tous la même prédisposition cérébrale à effectuer des calculs mentaux. Certaines...
Pour la toute première fois, une femme a reçu le prestigieux prix Abel de mathématiques. Il s’agit de Karen Keskulla...
Les scanners IRM peuvent cartographier l’intérieur d’une personne avec des détails importants, mais ils ne permettent pas de connaître la composition des tissus observés. Récemment, des physiciens ont proposé une méthode pour amener l’IRM vers un nouveau domaine de sensibilité afin de détecter des biomolécules spécifiques dans les tissus, une...
Pendant 64 ans, depuis 1955, un problème mathématique — relativement simple d’apparence — a retenu l’attention des mathématiciens : comment...
Il y a environ 65 ans, un problème mathématique s’est posé à la communauté des mathématiciens : chaque entier naturel de 1 à 100 peut-il être exprimé par la somme de trois cubes ? Au cours des dernières décennies, des solutions ont effectivement été trouvées pour chacun de ces entiers,...
La majorité des personnes n’utilisent jamais les nombres irrationnels dans leur quotidien. Mais des constantes irrationnelles telles que π et...
Dans la plupart des situations de la vie quotidienne, les systèmes de calcul numérique que nous utilisons sont amplement suffisants...
L’intelligence artificielle est une branche de l’informatique relativement nouvelle, mais qui avance cependant bien plus rapidement qu’on ne l’aurait pensé lors de ses débuts discrets, il y a quelques années. L’IA est utile — et excelle déjà — dans certains domaines, tels que l’analyse, la prédiction d’événements futurs et bien...
La théorie des nombres est une branche des mathématiques étudiant les propriétés des nombres entiers. Elle est un domaine actif...
L’une des questions centrales en sciences concerne l’apparition de la vie sur Terre. Si le « quand » est aujourd’hui...
Depuis que le philosophe suédois Nick Bostrom a émis, en 2003, l’hypothèse que nous pourrions en réalité tous vivre dans une grande simulation informatique, beaucoup se sont penchés sur la question. Des physiciens et des philosophes tentent depuis quelques années de déterminer si nous sommes ou non des êtres simulés....
Les équations aux dérivées partielles, aussi appelées équations différentielles partielles, ou EDP, sont une catégorie d’équations mathématiques qui peuvent décrire...
Ces dernières années ont été jonchées d’avancées spectaculaires dans le domaine de l’intelligence artificielle, notamment concernant les réseaux neuronaux, développés...
L’intelligence artificielle surpasse déjà l’humain dans de nombreux domaines techniques, dont la résolution de certains problèmes mathématiques. Récemment, une IA a réfuté cinq conjectures mathématiques alors qu’elle ne disposait au préalable d’aucune information sur ces dernières. Un exploit qui en réjouit certains, et qui en effraie d’autres. Les conjectures mathématiques...
Si les trous noirs sont insondables, un certain nombre de phénomènes physiques se produisant autour de leur horizon des événements...
Cette tablette de la période babylonienne (entre 1900 et 1600 av. J.-C.), dénommée Si.427, a été découverte à la fin...
Lorsque l’on plonge un glaçon dans l’eau, celui-ci fond progressivement, mais sans jamais adopter de formes atypiques, dotées d’arêtes et de pointes acérées. Au contraire, les arêtes du cube initial s’estompent peu à peu. Des dizaines d’années de recherche auront été nécessaires pour parvenir à comprendre pleinement les équations qui...
Grâce à l’intelligence artificielle développée par Google DeepMind, des chercheurs de l’Université de Sydney rapportent avoir résolu des problèmes de...
Apparus en Europe au 10e siècle, les échecs — dont l’origine exacte reste inconnue — sont un jeu de stratégie...
Unifier la théorie de la gravité d’Einstein avec la mécanique quantique pourrait nous donner un aperçu approfondi de divers phénomènes et objets encore mystérieux à ce jour, tels que les trous noirs ou la naissance de l’univers. Tel était l’espoir d’Albert Einstein, à la fin de sa vie. Une quête...
Le processus de traduction automatique de concepts mathématiques écrits en langage naturel en spécifications et preuves formelles est appelé «...
Une intelligence artificielle (IA) a réussi à créer un nouvel algorithme de calcul matriciel, plus efficace que celui en usage...
La recherche de nouvelles propriétés topologiques de la matière est la nouvelle ruée vers l’or en physique moderne. Pour la première fois, des physiciens ont observé de nouveaux effets quantiques dans un isolant topologique basé sur l’élément bismuth, à température ambiante. Cette découverte ouvre une nouvelle gamme de possibilités pour...
Les pavages « apériodiques » sont de fascinants assemblages géométriques dont les motifs ne se répètent jamais. Jusqu’à il y...
Si vous avez déjà observé attentivement des bulles de savon, vous avez sans doute constaté qu’elles tendent à s’agglutiner. Elles...
La « conception combinatoire » du mathématicien Thomas Kirkman recèle un problème de longue date que l’on croyait impossible à résoudre. Malgré l’existence de variables conformes aux exigences de divisibilité, certaines conceptions seraient impossibles et il n’existerait qu’un seul exemple concret de « conception de sous-espaces ». Dans une nouvelle...
Après 32 ans de recherches, des scientifiques ont résolu l’énigme du neuvième nombre de Dedekind (à 42 chiffres), un problème...
Des chercheurs ont identifié une corrélation entre la théorie des nombres et la génétique évolutive, suggérant que des principes mathématiques...
En 2007, Persi Diaconis avait suggéré que les tirages au sort par « pile ou face » ne sont pas aussi équitables qu’on le croit — autrement dit, il n’y aurait pas une chance sur deux d’obtenir pile ou face. Par le biais d’une expérience comprenant un total de 350...
Face à la complexité de la classification des formes géométriques élémentaires, des chercheurs ont envisagé une approche novatrice : créer...
FunSearch, une nouvelle IA développée par Google DeepMind serait la première à se montrer suffisamment fiable pour réaliser des découvertes...
En convertissant les compositions de Johann Sebastian Bach en réseaux mathématiques, des chercheurs avancent que ces dernières contiennent de grandes quantités d’informations (au sens mathématique) et les transmettent très efficacement aux auditeurs. En outre, les œuvres du genre choral, entre autres, seraient selon eux moins informatives que celles destinées à...
Des mathématiciens ont mis en évidence une nouvelle catégorie de formes géométriques présentes en abondance dans la nature. Ces formes,...
Il existe quatre forces fondamentales : la force de gravité, l’électromagnétisme, l’interaction faible et l’interaction (ou force) forte. Cette dernière...
En étudiant la théorie des cordes pour décrire l’interaction des particules à haute énergie, deux physiciens sont tombés par hasard sur une nouvelle représentation du chiffre pi (π). Ils ont notamment découvert une méthode plus simple pour l’introduire dans les calculs servant à déchiffrer divers mécanismes physiques, tels que la...
Dans un labyrinthe, même lorsqu’il s’agit d’un cas relativement simple, patience et concentration sont les clés pour en sortir. Cependant,...
AlphaProof et AlphaGeometry, deux nouveaux modèles d’IA développés par Google DeepMind, ont résolu avec succès quatre des six problèmes de...
Pi est sans doute l’une des constantes les plus emblématiques des mathématiques. Il se manifeste dans les cercles, les pendules, la constante cosmologique et même dans les fameuses équations de la relativité générale d’Albert Einstein. Il figure également dans l’une des formules les plus importantes de la mécanique quantique :...
Le carré, le triangle, le losange, le cercle et le trapèze sont parmi les formes géométriques les plus familières. Pourtant,...
Une étude récente révèle que les équations mathématiques régissant les lois de la physique suivent étrangement un schéma précis en...
Des chercheurs ont démontré mathématiquement l’existence des « paraparticules », un type de particules exotiques auparavant considéré comme impossible, défiant les classifications conventionnelles. En utilisant des équations mathématiques avancées, l’équipe a montré qu’elles sont entièrement compatibles avec les contraintes connues de la physique. Ces nouveaux résultats pourraient mener à des...
Des chercheurs sont peut-être enfin parvenus à unifier les lois de la physique qui régissent les mouvements de particules à...